![]() Weinstein (Eds. Hyperplan forme lineaire application plus#Dans, la notion d'hyperplan est confondue avec celle de plan, mais ce n'est plus vrai quand la dimension de l'espace est suprieure 3. La solution proposée est basée sur une généralisation. (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie la taille les dimensions d'une.) finie n, les hyperplans sont donc les sous-espaces vectoriel de dimension n-1. Dufour, Hyperbolic actions of Rp on Poisson manifolds, in: P. Nous considérons le problème de lapprentissage de modèle pour la reconnaissance de formes du point de vue de lanalyse des données. Chaperon, Géométrie différentielle et singularités de systèmes dynamiques, Astérisque (1986) 138–139. Abbaci, An extension theorem for invariant manifold and some applications, in preparation. Abbaci, Variétés invariantes et applications, Thèse, Université Paris 7, 2001.ī. It satisfies LUj f = Θj := Θ(ej ) for 1 j k since fp−k does, = 0ī. This function vanishes at all orders along the coordinate hyperplanes partly because of the extension theorem and Which is the graph of our function fp−k−1. Applying the extension theorem, we get a submanifold V (x) ∈ Qp−k (there is a simple explicit formula!), this solution isį (x) = fp−k (gk 1 (x)) 0 Θk 1 (gk 1 (x)) ds. Soit h : (M, Σ) → (M, Σ) un germe en Σ := Tr × in Qp−k−1 W − as the solution of the Cauchy problem (2). Nous énonçons un théorème de prolongement de variété invarianteĮt nous en donnons une application à la résolution des équations LUj (f ) = θj (1 j n − 1) où les Uj sont des champsĭe vecteurs linéaires diagonaux et les θj des germes en 0 de fonctions C ∞ de Rn vérifiant certaines conditions. ![]() ![]() Prolongement de variétés invariantes et applications. This result in particular to the resolution of equations LUj (f ) = θj (1 j n − 1) where the Uj ’s are linear diagonal vector fieldsĪnd the θj ’s are germs at 0 of smooth functions on Rn. We state an extension theorem for invariant manifolds of diffeomorphisms near a ‘normally hyperbolic’ invariant torus. Received 1 October 2005 accepted 19 October 2005 Université des sciences et de la technologie Houari-Boumèdiene, faculté de mathématiques, BP 32, El Alia, 16111 Alger, Algeria I 341 (2005) 755–759ĭynamical Systems/Ordinary Differential EquationsĮxtension of invariant manifolds and applications ![]()
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